Нет, не так.
Приложение наследуется от класса ServiceLocator, который и осуществляет загрузку компонентов (в нашем случае "request") с заданной в нём же, то есть локаторе, конфигурацией (в нашем случае из файла "config.php").
Проще говоря, настройки из config.php прикреплены к объекту приложения (Application), и используются объектом приложения для создания объектов его же компонентов.
Вы же создаёте напрямую через DIC, минуя объект приложения, поэтому и настройки не подхватываются.
http://www.yiiframework.com/doc-2.0/gui ... cator.html
Если так будет понятнее, то объясню ещё по-другому:
1. Настройки в конфиге "config.php" привязаны к ID "request".
Запросив "request" мы получаем объект с настройками из "config.php".
2. Указывая зависимости в конструкторе, используя DIC, вы используете только имя класса.
ID автоматически созданного объекта будет по имени класса: "yii\web\Request".
так как ID не совпадает с "request", то разумеется он выдаст вам объект без настроек.